Taquin

Règles du taquin

Le taquin est un casse-tête fait de pièces numérotées qui glissent dans un cadre, avec une seule case vide. Le but : remettre les pièces dans l’ordre, de 1 en haut à gauche jusqu’au dernier nombre, la case vide finissant en bas à droite.

Touchez une pièce voisine de la case vide pour la faire glisser. Touchez une pièce plus loin sur la même ligne ou colonne : toutes les pièces entre les deux glissent d’un coup. Les pièces bien placées passent en vert.

Trois tailles et un défi du jour

Le 3 × 3 (8 pièces) se résout en une minute avec un peu d’entraînement. Le 4 × 4 (15 pièces) est le format classique. Le 5 × 5 (24 pièces) demande de la patience. Le taquin du jour, en 4 × 4, propose le même mélange à tous les joueurs.

La méthode pour le résoudre à coup sûr

1. Placez d’abord la première ligne, pièce par pièce. Pour les deux dernières pièces de la ligne, amenez-les ensemble en dessous de leur place, puis montez-les d’un même mouvement.
2. Faites de même avec la première colonne. Le casse-tête restant est alors plus petit d’un rang.
3. Recommencez jusqu’à arriver à un carré de 2 × 2 : il ne reste qu’à tourner les trois dernières pièces.

Tous les mélanges proposés ont une solution : ils sont obtenus en faisant glisser les pièces à partir de la position rangée.

La méthode pour résoudre n’importe quel taquin

Ranger les pièces au hasard ne marche pas : on défait sans cesse ce qui est déjà en place. La méthode classique procède ligne par ligne, puis colonne par colonne, en réduisant le puzzle à chaque étape :

1. Placez la première ligne (1, 2, 3, 4 sur un 4 × 4). Les premières pièces se placent facilement ; pour la dernière de la ligne, amenez-la d’abord juste en dessous de sa place, puis faites tourner les pièces du coin pour l’insérer sans déplacer les autres.
2. Placez la première colonne de la même façon. Le taquin restant est plus petit d’une ligne et d’une colonne.
3. Recommencez jusqu’au carré final de 2 × 2, qui se résout en faisant tourner les trois pièces autour de la case vide.

Le geste clé est la « rotation » : en faisant tourner trois pièces autour de la case vide, on déplace une pièce sans toucher au reste.

Aller plus vite

Pour gagner du temps, préparez la pièce suivante pendant que vous placez la précédente, et évitez les allers-retours inutiles de la case vide. Un bon joueur résout un 3 × 3 en moins de 30 secondes et un 4 × 4 en moins de deux minutes.

Un peu d’histoire

Le taquin est inventé aux États-Unis dans les années 1870 et provoque une véritable folie en 1880, en Amérique comme en Europe. On a longtemps proposé une récompense pour une position impossible à résoudre, en échangeant simplement deux pièces : les mathématiciens ont montré que la moitié des positions ne peuvent pas être remises en ordre.

Questions fréquentes

Toutes les grilles sont-elles possibles ?

Oui. Les grilles du site sont obtenues en mélangeant une grille rangée par des mouvements réels : elles ont toujours une solution.

Le nombre de coups compte-t-il ?

Le classement se fait au temps ; le nombre de coups est affiché pour vous aider à progresser.

Comment déplacer plusieurs pièces à la fois ?

Touchez une pièce de la même ligne ou de la même colonne que la case vide : toutes les pièces entre les deux glissent d’un coup.